Tag Archive


9. Ordu Müfettişi Olarak Görevi Afyon Ayaklanması ALAŞEHİR KONGRESİ amasya genelgesinin özellikleri AMASYA GENELGESİ ( 22 Haziran 1919 ) AMASYA GÖRÜŞMESİ Anzavur Ayaklanması BALIKESİR KONGRESİ BATI CEPHESİNİN KURULMASI ERZURUM KONGRESİ GÜÇLER BİRLİĞİ HAVZA GENELGESİ ( 28 Mayıs 1919 ) HAVZA GENELGESİ amacı HAVZA GENELGESİ sonuçları I. TBMM’NİN ÖZELLİKLERİ KARIŞIM PROBLEMLERİ KONGRELER Konya Ayaklanması Kuvay-i İnzibatiye KUVAY-İ MİLLİYENİN HAREKETİNİN BAŞLAMASI Kümeler MECLİS HÜKÜMETİ SİSTEMİ MUSTAFA KEMAL’İN SAMSUNA ÇIKIŞI MUSTAFA KEMAL’İN SAMSUNA ÇIKIŞI VE MİLLİ BİLİNCİN UYANDIRILMASI MUSTAFA KEMAL’İN İSTANBULA GELİŞİ MİSAK-I MİLLİ OSMANLI BORÇLARI RASYONEL SAYILAR SAMSUN RAPORU ( 23 Mayıs 1919 ) SON OSMANLI MEBUSAN MECLİSİNİN TOPLANMASI SİVAS KONGRESİ TARİH BOYUNCA ÖNEMLİ BULUŞLAR TBMM‘NİN ALDIĞI İLK KARARLAR TBMM’NİN AÇILMASI TBMM’YE KARŞI AYAKLANMALAR TEMSİL KURULUNUN ANKARA’YA GELMESİ Teşkilat-ı Esasiye Türkiye’nin Dağları YENİ TÜRK DEVLETİNİN İLK ANAYASASI Yozgat Ayaklanması ÇARPANLARA AYIRMA ÇOKGENLER ÜSLÜ SAYILAR İSTANBULUN İŞGALİ İŞGALE TEPKİLER

Ebob- Ekok

MH

ASAL SAYILAR1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayılar denir.2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 sayıları 1 ile 20 arasındaki asal sayılardır.

  • 2 den başka çift asal sayı yoktur.
  • 0 ve 1 doğal sayıları asal sayı değildir.
  • Bir sayının asal sayı olup olmadığını anlamak için küçükten büyüğe kendisinden önceki asal sayılara bölünüp bölünmediğini kontrol   etmemiz gerekir.

ARALARINDA ASAL SAYILAR

1 den başka pozitif ortak böleni olmayan doğal sayılara aralarında asal sayılar denir.

 BİR DOĞAL SAYIYI ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA

12 sayısının tüm çarpanlarının kümesini yazalım:

1, 2, 3, 4, 6, 12

Bu çarpanların bazıları asal, bazıları da değildir. Buradan şu sonucu çıkarabiliriz. Doğal sayının çarpanlarından asal olanlarına, bu doğal sayının asal çarpanları denir. Bir doğal sayı asal çarpanlarının                 çarpımı şeklinde yazılabilir.

BİR DOĞAL SAYININ BÖLENLERİ (ÇARPANLARI)

Bir doğal sayıyı kalansız olarak bölen sayma sayılarına, o sayının bölenleri denir.

  • Herhangi bir doğal sayının bölenleri aynı zamanda o sayının çarpanlarıdır. Her doğal sayı, kendi çarpanlarına kalansız bölünür.

BİR TAM SAYININ TAM BÖLENLERİ

a, b, c birbirinden farklı asal sayılar ve m, n, k pozitif tam sayılar olmak üzere,

A = am . bn . ck olsun.

  • A yı tam bölen asal sayılar a, b, c dir.
  • A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı

          (m + 1) . (n + 1) . (k + 1) dir.

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (E.B.O.B.)

Bir sayı, iki farklı doğal sayının böleni ise, buna doğal sayıların ortak böleni denir.

İki ya da daha fazla sayma sayısının ortak bölenleri arasında en büyük olanına, bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve e.b.o.b. biçiminde gösterilir.

  • E.b.o.b. bulunurken verilen sayıları aynı anda bölen asal sayıların çarpımı bu sayıların e.b.o.b. unu verir.
  • İki veya daha fazla doğal sayının e.b.o.b. u bu sayıların ortak asal çarpanlarının her birine, ayrı ayrı bölünür.

EN KÜÇÜK ORTAK KAT (E.K.O.K.)

Bir sayı iki farklı doğal sayının katı ise, buna doğal sayıların ortak katı denir.

İki ya da daha fazla sayma sayısının ortak katları kümesinin en küçük elemanına, bu sayıların en küçük ortak katı denir ve (e.k.o.k.) biçiminde gösterilir.

İki sayma sayısının çarpımı, bu sayıların e.b.o.b. u ile e.k.o.k. unun çarpımına eşittir. Fakat ikiden fazla pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların e.b.o.b. u ile e.k.o.k. unun çarpımına eşit olmayabilir.

A . B = (A; B)e.b.o.b. . (A; B)e.k.o.k

A ile B aralarında asal ise,

(A; B)e.b.o.b. = 1

(A; B)e.k.o.k. = A x B dir.

 

MH

 

 

 

 

MH